等边三角形的高（等边三角形的一条重要性质）

先看等边三角形一条简单性质及其证明：

等边三角形内部任意一点到三边字母娱乐网网的距离和等于一边上的高，题目如下：

它的证明过程也不麻烦，用面积法证明，证明如下：

下面进一步思考，若点P不在等边三角形内部，而是在其外字母娱乐网网部，上述结论还成立吗？

先看看具体图形:

如上图，图左点P在两边延长线内三角形外，图右点P在两边反向延长线内，我们继续用面积法探究，先说左图：

利用图中两块阴影部分的面积和字母娱乐网网减去三角形ABC之外的阴影部分面积=三角形ABC面积。建立等式可得结论：PD+PF-PE=三角形ABC高，注意P点位置改变时式子要做调整，即P到夹边距离和减P到对边距离等三角形ABC的高

再看另一种情况：

等量关系：三角形PBC的面积减去图中两块阴影的面积=三角形ABC的面积

结论：PF-PD-PE=三角形ABC的高。注意P点位置改变时式子要做调整。即P到对边距离减去到夹边距离等于三角形ABC的高。